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Wie unse­re Psy­cho­lo­gie Inves­ti­ti­ons­ent­schei­dun­gen beein­flusst

Fabian Allgemein Comments

Men­schen sind emo­tio­na­le Wesen. Jeder hat sei­ne ganz eige­ne „Psy­cho­lo­gie”. So man­che Hand­lung von Men­schen kann jedoch immer wie­der beob­ach­tet wer­den und lässt sich des­halb auf einen gemein­sa­men Nen­ner brin­gen. Dies gilt auch für Inves­ti­ti­ons­ent­schei­dun­gen an der Bör­se. Vie­les davon ist aus rein mathe­ma­ti­scher Sicht nicht nach­zu­voll­zie­hen, son­dern spielt sich im Kopf als eine intui­ti­ve Abschät­zung ab. Vie­len ergeht es vor allem beim dis­kre­tio­nä­ren Tra­ding so. Unser Kopf spielt uns einen Scha­ber­nack und lässt uns unver­nünf­ti­ge Ent­schei­dun­gen tref­fen:

Ist die Situa­ti­on noch ein­fach zu erfas­sen, kom­men wir schnell dahin­ter, was pas­sie­ren muss, damit ein Tra­de attrak­ti­ver wird: Neh­men wir an wir möch­ten den Dax han­deln und wis­sen, dass wir mit einer Wahr­schein­lich­keit von 80 Pro­zent einen Gewinn von 100 Punk­ten machen und mit 20 Pro­zent Wahr­schein­lich­keit 400 Punk­te ver­lie­ren. Errech­nen wir den Erwar­tungs­wert, also den Mit­tel­wert aus allen mög­li­chen Ergeb­nis­sen, so liegt die­ser bei unse­rem Bei­spiel bei null. Der Tra­de wür­de an Attrak­ti­vi­tät gewin­nen, wenn bspw. die Gewinn­wahr­schein­lich­keit oder der mög­li­che Gewinn ansteigt.

Schwie­ri­ger wird es da schon, wenn bei zwei mög­li­chen Han­dels­sys­te­men ent­we­der das Glei­che her­aus­kommt oder der Ver­gleich zwi­schen den Alter­na­ti­ven Schwie­rig­kei­ten macht.

Hat man die Ent­schei­dung zwi­schen zwei Han­dels­sys­te­men, bei denen der Erwar­tungs­wert gleich ist, muss ein ande­rer Para­me­ter geprüft wer­den – bspw. die Vola­ti­li­tät bzw. Schwan­kungs­brei­te: Es gilt, je gerin­ger die­se ist, des­to weni­ger Risi­ko. Mathe­ma­tisch wird dies als Qua­drat­wur­zel der soge­nann­ten Vari­anz gemes­sen, die wie­der­um angibt, wie stark die Ergeb­nis­se streu­en. Aller­dings, muss hin­zu­ge­fügt wer­den, dass es sich her­bei um ein rein theo­re­ti­sches Kon­zept han­delt. In der Pra­xis haben über­op­ti­mier­te Sys­te­me nur eine kur­ze Halt­werts­zeit. Wir möch­ten kurz ein Bei­spiel skiz­zie­ren: Bei­de Sys­te­me han­deln nur den Dax. „Sys­tem 1” erhan­delt in 80 Pro­zent der Fäl­le 100 Punk­te, wäh­rend in den rest­li­chen 20 Pro­zent der Fäl­le 200 Punk­te ver­lo­ren wer­den. Das ande­re Han­dels­sys­tem (Sys­tem 2) gewinnt in 50 Pro­zent aller Fäl­le 180 Punk­te und ver­liert ansons­ten 100 Punk­te. Der Erwar­tungs­wert liegt bei bei­den Sys­te­men bei 40. In unse­rem Bei­spiel wäre aus mathe­ma­ti­scher Sicht das ers­te Han­dels­sys­tem zu prä­fe­rie­ren. Die­ses weist mit 120 Punk­te (Sys­tem 1) zu 140 Punk­ten (Sys­tem 2) eine gerin­ge­re Vola­ti­li­tät auf.

Schwie­ri­ger wird eine Ent­schei­dung für eine Alter­na­ti­ve, wenn Erwar­tungs­wert und Vola­ti­li­tät gleich sind. Blei­ben wir bei unse­ren bei­den Han­dels­sys­te­me und pas­sen das Bei­spiel ent­spre­chend an: Das Han­dels­sys­tem 2 muss mit einer Wahr­schein­lich­keit von 50 Pro­zent einen Gewinn von 160 Punk­ten ver­spre­chen und mit einer Wahr­schein­lich­keit von 50 Pro­zent 80 Punk­te im Ver­lust­fall „kos­ten”, damit Erwar­tungs­wert und Vola­ti­li­tät bei bei­den Sys­te­men gleich sind.

Vie­le Tra­der wür­den intui­tiv auf Sys­tem 2 schwö­ren, da es augen­schein­lich weni­ger ris­kant ist und einen höhe­ren Gewinn ver­spricht. Noch deut­li­cher wird es, wenn man das Sys­tem 2 noch­mals anpasst ohne aber die Grund­über­le­gung zu ändern – Erwar­tungs­wert und Vola­ti­li­tät sol­len gleich blei­ben: Nun gewinnt das Sys­tem 2 in 40 Pro­zent der Fäl­le 187 Punk­te und ver­liert in 60 Pro­zent der Fäl­le 58 Punk­te. Vie­le Men­schen wür­den nun noch stär­ker auf Sys­tem 2 pochen.

Aber war­um ist das so?

Men­schen haben laut den Finanz­wis­sen­schaft­ler Tobi­as Rege­le und Mar­tin Weber von der Beha­vio­ral Finan­ce Group an der Uni­ver­si­tät Mann­heim eine gro­ße Prä­fe­renz für „posi­ti­ve Schie­fe”: Men­schen sind eher bereit, Risi­ken ein­zu­ge­hen, wenn ihnen deren Aus­maß über­schau­bar erschei­nen und wenn sie sich dabei Hoff­nun­gen auf einen gro­ßen Gewinn machen kön­nen, selbst wenn die­ser unwahr­schein­lich ist. Anders aus­ge­drückt: Posi­ti­ve Schie­fe bezeich­net den Umstand, wenn es eine gerin­ge Wahr­schein­lich­keit für einen sehr gro­ßen Gewinn und eine hohe Wahr­schein­lich­keit für einen klei­nen Ver­lust gibt. Nega­ti­ve Schie­fe besteht, wenn es eher unwahr­schein­lich ist etwas zu ver­lie­ren, aber bei einem Ver­lust, die­ser ent­spre­chend groß wäre.

Über­trägt man die­ses Wis­sen auf das dis­kre­tio­nä­re Tra­ding, ver­steht man, wie­so vie­le Tra­der ger­ne sehr enge Stopps ver­wen­den und im glei­chen Moment extrem wei­te Kurs­zie­le prä­fe­rie­ren. Es wird ver­sucht mit einem sehr klei­nen „Markt­ri­si­ko” sehr gro­ße Gewin­ne zu erzie­len. Am bes­ten ver­gleich­bar ist die­ses Ver­hal­ten mit dem wöchent­li­chen Lot­to spie­len: Durch einen sehr wahr­schein­li­chen – aber gut ver­kraft­ba­ren Ver­lust (Kauf des Lot­to­schei­nes) – auf ein nahe­zu unwahr­schein­li­ches Ereig­nis wet­ten (Jack­pot).